При выполнении «машиностроительных и строительных чертежей довольно часто приходится изображать взаимное пересечение поверхностей (пересечение элементов деталей машин, трубопроводов, воздуховодов и т. п.). Построение линий пересечения (или «перехода») поверхностей следует начинать с определения характерных или опорных точек линии пересечения.

Такими точками являются точки, расположенные на очерковых (контурных) образующих поверхностей, которые делят линию пересечения на видимую и невидимую части (границы видимости), а также крайние — высшая и низшая, правая и левая точки. Некоторые из них определяются непосредственно на одной из проекций пересекающихся поверхностей, если одна из них является проецирующей, после чего легко определяют недостающие проекции точки.

В других случаях применяют способ вспомогательных секущих плоскостей или способ вспомогательных секущих сфер. Наметив опорные точки линии пересечения поверхностей, переходят к построению промежуточных точек линии пересечения.

Пересечение гранных поверхностей.

Линия пересечения многогранников представляет собой замкнутую ломаную линию, состоящую из отрезков прямых линий. Точки перелома являются точками пересечения ребер одной поверхности с гранями другой. Линию пересечения поверхностей многогранников можно построить следующими способами:

- строить точки пересечения ребер первого многогранника с поверхностью другого многогранника, а затем ребер второго многогранника с гранями первого;

- далее полученные точки пересечения ребер соединить отрезками прямых и определить видимость многогранников и их линий пересечения; в этом способе задача сводится к построению точек пересечения прямой с поверхностью многогранника;

- строить линию пересечения грани одного многогранника с гранью другого многогранника путем проведения ряда вспомогательных секущих плоскостей; при этом каждая плоскость, пересекая многогранники, даст в общем случае два сечения, которые пересекутся между собой в точках, принадлежащих линии пересечения; в этом способе задача сводится к построению линии пересечения двух плоскостей.

Рис. 1. Построение линии пересечения призм

На Рис. 1 дан пример построения линии пересечения поверхностей двух призм. Ось шестиугольной призмы расположена перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций, а ось треугольной призмы, которая показана на рисунке как сквозное отверстие, перпендикулярна фронтальной плоскости проекций.

На виде спереди видно, что три боковых ребра треугольной призмы пересекаются с поверхностью шестиугольной призмы. Так, ребро EF пересекает грани Ι ΙΙ и ΙΙ ΙΙΙ шестиугольной призмы в точках Е и F. Эти точки целесообразно отметить сначала на виде сверху, а затем спроецировать на вид слева. Аналогично строятся точки пересечения ребер АВ и СО, первое с гранями I VI и III IV, а второе с гранями IV V и V VI шестиугольной призмы.

На том же виде спереди видно, что вертикальные ребра II и V шестиугольной призмы не пересекаются с поверхностью треугольной призмы, а остальные вертикальные ребра пересекаются с ней. Например, ребро Ι пересекается с боковыми гранями треугольной призмы в точках Q и S, ребро ΙΙΙ — в точках L и Т и т. д. Построение проекций этих точек видно из рисунка.

Соединяя найденные точки в последовательном порядке (что видно на видах спереди и сверху), получим проекции контура сквозного отверстия. На том же Рис. 1 шестиугольная призма с отверстием изображена в аксонометрии.

Популярность: 11%

Другие статьи на эту тему: